互导是指压控器件（如场效应管、电子管等）的输入电压对输出电流的控制能力。具体来说，当板极电压保持不变时，板极电流的变化与引起这种变化的栅极电压变化之比被称为互导。这一物理量在多个领域都有重要应用，包括电力电子技术、军事、医学和通讯等。
定义
互导可以通过节点电压法列方程的方式进行计算。在这种方法中，针对每个节点列出电流守恒方程。特别地，当只考虑R12路径时，v1节点流出的电流可以用(v1-v2)/R12表示，即(v1-v2)*G12=G12*v1-G12*v2。这里的G12代表1、2节点间的电导。需要注意的是，自导始终为正值，而互导则始终为负值。这是因为正的v1总是对应流出1节点的电流，而正的v2则对应向1节点注入电流。
计算
参数优化
为了优化梳状表面波传感器的最佳结构参数，以提高接收信号的幅度和减少波形拖尾现象，提出了一种基于互导纳概念的优化设计方法。通过对等间距梳状表面波传感器的幅频特性进行优化，采用数值模拟的方法在铝板上激励表面波，并通过仿真分析梳状传感器阵元个数、阵元宽度及阵元间距等关键参数对接收信号波形与幅度的影响。研究表明，单阵元宽度较小时，拖尾现象较弱；随着阵元个数的增加，接收信号幅度虽然有所提升，但会产生较为严重的拖尾现象。此外，梳状表面波传感器阵元间距与激励波长的比例系数对接收信号的幅度影响较大。通过互导纳原理并结合时频分析，确定了当阵元间距等于激励波长时，梳状表面波传感器能够得到较好的激励信号。
数学模型
Quarry等人通过梳状传感器激励出多模态导波实现对管道的检测。Rose等人提出了梳状传感器的数学模型，并结合实验分析了梳状传感器的优点。Borigo等人提出了空间补偿因子，对梳状传感器进行了数学模型的建立，分析了当激励波长等于阵元间距时，能量较大。Milsom等人通过解析和数值模拟结合的方法获得了电场和声场耦合的精确解。Zhang等人提出了谐导纳和互导纳的概念，分析了电极间的耦合。Ballandras等人基于互导纳原理分析了1-3连通性和2-2连通性复合材料周期型结构，提出了基于串扰信号可以设计出高质量的传感器。聚偏二氟乙烯PVDF具有柔软性，可以很好地与曲面进行耦合，但与压电陶瓷材料PZT相比灵敏度较低。本文基于Weidlinger Associates，Inc公司开发的PZFlex软件平台，采用压电陶瓷材料PZT，运用互导纳原理、正逆压电效应及时频分析，设计了梳状表面波传感器。根据波形图和导纳图确定了阵元个数、阵元宽度、阵元间距与激励波长的比例系数。设计高质量传感器时，需要有效的模拟方法，从而对传感器特性进行描述。梳状表面波传感器属于周期性换能器，互导纳能有效评估阵元间串扰信号，有助于高质量传感器的设计。基于互导纳原理，Ballandras等人对2-2连通性复合材料周期型结构进行了分析，可以得出阵元间的串扰信号。但只是激励了一个阵元，由于表面波梳状传感器是一个整体，与真实的情况不吻合。为了更加真实地模拟实际情况，本文利用5周期汉宁窗调制的正弦波作为激励信号，中心频率为500kHz，同时加载到表面波梳状传感器的各个阵元。其工作原理为：当PZT受到电激励时，会引起PZT的机械变形，由于PZT是通过耦合剂黏结在铝板上，故铝板也会随着PZT的形变而发生变形，同时，由于梳状传感器是由若干个PZT阵元组成，铝板的振动会引起其他阵元的振动。根据正压电效应，振动会使得PZT材料体内之电偶极矩变短，此时压电材料为抵抗这种变化会在材料相对的表面上产生等量正负电荷，以保持原状。增加阵元宽度a时，接收信号的拖尾现象较为明显。故设计表面波梳状传感器时，采用较小的阵元宽度来减小拖尾现象，并确定了表面波梳状传感器单阵元宽度为1.5mm。根据激励信号的幅度及波形，得到了当阵元个数增加时，在阵元个数等于5时，归一化幅度最大，随后减小，趋于平稳；接收信号波包宽度随着阵元个数增加而增加，波形拖尾现象加剧。为了使梳状表面波传感器所激发的能量大，拖尾现象相对较弱，选择五阵元梳状表面波传感器。
分析
根据互导纳原理及时频分析，基于PZFlex软件平台，优化设计了梳状表面波传感器，得到了运用中心频率500kHz、5周期汉宁窗调制的正弦波激励梳状表面波传感器，传感器结构参数阵元间距等于激励波长时，各个阵元间相互影响较小，并通过时频分析得到了传感器结构参数阵元间距等于激励波长时，频率没有发生漂移现象，故设计梳状表面波传感器阵元间距等于激励波长的1倍。
应用
引入
通过分析双雷齐射的全过程，解释了互导产生的原因，分别建立了自导鱼雷平行航向齐射互导和目标攻击的数学模型。采用蒙特卡罗法仿真计算了在不同主航向间距下的齐射双雷互导概率和目标捕获概率，计算了不同的目标航向和航速误差分布对单雷和双雷攻击目标捕获概率的影响。计算结果表明，双雷齐射能更有效地捕获目标，适当的主航向间距能有效避免互导并获得较高的目标捕获概率。
分析
在通常情况下，自导鱼雷单雷攻击具有较高的目标捕获概率，但在某些特殊情况下，如目标运动要素有较大误差或目标可能随机机动时，为了保证攻击效果，常采用双雷齐射。对于自导鱼雷而言，困扰齐射的主要因素是互导问题，因此如何解决齐射鱼雷的互导问题是自导鱼雷研究的重点之一。所谓互导是指齐射两雷自导装置开启后，其中一条鱼雷的航行噪声或反射回波被另一条鱼雷自导装置接收，导致一条雷对另一条雷的追踪，从而改变追踪鱼雷的预定搜索航向。若两雷发生互导，将失去齐射的意义。为了防止互导发生，通常对齐射鱼雷采取三条措施：设置齐射散角和自导开启距离；两雷发射不同的齐射保护标记频率和设置齐射保护通道；设置齐射两雷具有不同的工作周期。本文将重点讨论两雷设置齐射散角和自导开启距离以避免互导的方法，并以双雷平行航向齐射，蛇行搜索目标为背景建立模型，计算不同条件模型的建立为了防止互导发生，必须使两雷之间拉开一定距离，以保证两雷不在彼此的搜索扇面内。通常采用的办法有平行航向齐射和扇面齐射。若把在一定条件下由有利提前角确定的鱼雷射击方向称为自导鱼雷射击主航向，那么平行航向齐射是指齐射两雷先按一定散角在主航向两侧展开，走完预定航程后再转入与射击主航向平行的航向上来搜索目标。当采用平行航向齐射时，两雷横向拉开了距离，自导的相互影响就很小。在实际射击中，相邻两雷之间存在发射间隔时间和航速差，故两雷出管后将出现梯次航行状态。
解决方案
如果两雷之间横向距离过小，而鱼雷处于蛇行搜索状态，前面航行的鱼雷有可能在某时刻处于后面航行鱼雷的自导扇面之内，这时如果两雷距离小于互导作用距离，两雷将发生互导。在保证齐射双雷自导扇面有效衔接的情况下，增大优化展开航程系数K(如取在0.6以上)，就可以保证互导概率为0。在互导概率为0的情况下，适当增大优化展开航程系数K(如0.7~0.9)，就可获得高的齐射目标捕获概率。但当K值过大时(K>0.9)，由于两雷之间的间隔过大，会导致齐射目标捕获概率降低。
参考资料 >
互导.文库.2024-10-28
板极电流.爱采购.2024-10-28
超空泡鱼雷双雷齐射命中概率解析方法.万方数据.2024-10-28